Rafał Ciołek: Jak wiadomo teleportacja może być przestrzenna,
czasowa, lub czasoprzestrzenna. Chciałbym skupić się na
najprostszej formie teleportacji - przestrzennej powiedzmy w
granicach naszej planety.
Chodzi o możliwość szybkiego podróżowania np z Warszawy do Nowego
Jorku w jednej chwili. Nie rozważam tu bardziej skomplikowanego
przypadku.
Co można zrobić? Potrzebny by był most EPR czyli dwie czarne dziury
połączone ze sobą łączące światy równoległe. Jednak ze względu na
właściwości czarnych dziur (olbrzymie ciśnienia, odwrócenie czasu,
osobliwość w samym jej środku - piana kwantowa) ani materia ani
energia nie mogły by być przesyłane bez zmian jakościowych i
strukturalnych gdyż ściśle podlegają uwarunkowaniom przestrzennym.
Ale można by było przesyłać wszystko w formie informacji.
Przy założeniu że energia jest kondensacją materii (w danej
objętości) oraz że informacja jest kondensacją energii, można by
sobie było wyobrazić transformację człowieka na zapis informacyjny
Zgodnie z obliczeniami 1 przeciętnie ważący człowiek to 3*10^92
bitów informacji. Obrazowo można by powiedzieć, że potrzeba by
było 5*10^30 dysków HDD o pojemności 200 Gb aby zapisać dane o
jednym człowieku. Następnie teleportować taką informację.
Problemem mogłoby być wytworzenie takiego odkształcenia przestrzeni
żeby docierać z konkretnego punktu A do punktu B a nie przypadkowo
Informacja nie podlega uwarunkowaniom
czasoprzestrzennym i tym jakościowo różni się od materii i
energii. Informacja oddziaływuje natychmiast, zachowuje sie
holistycznie i nielokalnie. Np. przekaz informacji w splątaniach
fotonowych odbywa się z naruszeniem zasady nieprzekraczalności
prędkości światła dla oddziaływań.
Interesują mnie również kwestie ontologiczne
interpretacji funkcji falowej (nierówność Bella etc) oraz
zagadnienie czym jest informacja.
Paweł Gąsior: Biorąc pod uwagę, że
technologia poszła bardzo do przodu i 1 dysk HDD dysk waży 1g,
5*10^30 dysków to 5*10^27 kg, czyli prawie 1000 razy więcej niż
waży Ziemia
Ale to jeszcze nic - 3*10^92 bitów to
3.75*10^91 bajtów. 200 GB to 2*10^11 Bajtów, więc potrzeba ok.
1.88 *10^80 dysków.
A to już inna bajka.
R.C.: No na pewno dużo potrzeba. I na
dzisiejsze czasu to science - fiction. Ale mam nadzieję że rozwój
technologii to z czasem umożliwi. W XIX wieku wyśmiano by kogoś kto
mówił o samolotach, a teraz od dawna nikogo to już nie dziwi.
Tomasz Lisowski: Czy to wszystko, o czym
Pan tu pisze (mam na myśli ogół Pańskich ostatnich postów na tej
grupie) pozostaje tylko na gruncie hipotez teoretycznych, czy też
istnieją już jakieś wiarygodne weryfikacje eksperymentalne, lub
zastosowania przemysłowe?
R.C.: Jedyną doświadczalnym potwierdzeniem
tego co piszę jak dotąd jest udana teleportacja fotonu
Reszta to oczywiście hipotezy na gruncie dotychczas poznanych
faktów. Tutaj dyskusja jest całkowicie otwarta.
Kosma Szutkowski: A jakiś link z literaturą
można prosić? Jest dużo na temat teleportacji polaryzacji fotonów
ale o teleportacji samych fotonów jeszcze niczego nie znalazłem.
R.C.: Ma Pan rację - nie mapisałem ściśle -
chodzi o teleportację polaryzacji. Proszę zajrzeć też tutaj na
początek:
Radosław Dominiak: Nie wczytywałem się we
wszystkie podesłane teksty, ale tak patrząc po abstraktach i
nagłówkach rozdziałów, wydaje mi się, że chodzi o "zwykłe"
wykorzystanie paradoksu EPR. Nic o czarnych dziurach, moście EPR
(czy ER).
Paradoks EPR jest dość znany i rzeczywiście o tym większość
studentów fizyki słyszała. Chodzi o to, że produkujemy "splątane"
fotony (czyli takie, o których wiemy, że mają przeciwne spiny, ale
nie wiemy, który ma jaki), po czym wystrzeliwujemy jeden w jedną
stronę, drugi w drugą. Gdy fotony już jakiś kawałek przelecą, to
mierzymy jednemu z nich spin. W tym momencie automatycznie
dowiadujemy się jaki spin miał drugi foton. A więc wydawałoby się,
że informacja o spinie drugiego fotonu natychmiastowo pokonała
odległość pomiędzy dwoma splątanymi fotonami. To z kolei nie
zgadza się z teorią względności, która zakłada, że informacja
porusza się maksymalnie z prędkością światła.
Proste wyjaśnienie paradoksu może być takie, że mamy tu jeszcze
dodatkową informację - drugi foton ma spin przeciwny do
mierzonego. A więc całość niezbędnej wiedzy nie przemieściła się w
zerowym czasie.
No i właśnie to zjawisko używane jest przy dzisiejszych próbach
teleportacji. Fotony już potrafimy tak teleportować, ale od tego,
to StarTreka jeszcze kupa roboty ;)
R.C.: No to ja się z tym zgadzam jeśli
chodzi o EPR.
Ale zagadnienie jest inne. Zacytuję tu post z internetu bo jest
dobrze napisany:
Twierdzenie, że każda czarna dziura niczego nie "wypuszcza" spod
horyzontu zdarzeń okazało się nieprawdziwe. Linia graniczna
pomiędzy horyzontem zdarzeń (która powstaje np. podczas przekroju
powierzchni sferycznej) a czasoprzestrzenią "zwyczajną" jest
miejscem rozlicznych zjawisk fizycznych, które interpretujemy jako
emisję kwantów pola EB( promieni X) obdarzonych masą i energią
,przez czarną dziurę (mechanizm Hawkinga wykorzystujący relacje
Heisenberga)).
Od kilkunastu lat prace z zakresu termodynamiki czarnych dziur
zawierają doniosłą zasadę (Beckensteina) o generowaniu przez
czarną dziurę informacji, która pod postacią neg-entropii
przedostaje się ,"wlewa" do czasoprzestrzeni "zwyczajnej". Innymi
słowy, czarne dziury produkują inną czasoprzestrzeń i światy w
niej, ale istnieje oddziaływanie pomiędzy "tamtym światem " a
naszym światem. Obserwacje w odniesieniu do kilku galaktyk
spiralnych przemawiają za tym że to oddziaływanie polega na
"wycieku" z masywnej, czarnej dziury do naszego świata pyłowej
substancji, z której powstają protogwiazdy, jako składniki galaktyk.
Oczywiście, są fizycy którzy z taką ideą nie zgadzają się i nadal
podtrzymują twierdzenie iż wirujące dyski pyłu międzygwiezdnego w
galaktykach spiralnych są "naszą " materią wprawioną w ruch przez
masywną czarną dziurę. Fabian Walter pokazał jednak, na wspomnianej
konferencji ,statystyczny rozkład prędkości porcji pyłowego dysku
w funkcji odległości od centrum czarnej dziury z którego to
rozkładu wynika jednoznacznie ,że przeważają prędkości o kierunku
radialnym (a nie stycznym do promienia dysku) i że ta orientacja
wektorów prędkości rośnie w miarę zbliżania się do centrum czarnej
dziury. A to oznacza "wyciek" materii do naszej czasoprzestrzeni.
R.D.: Tu znów jakaś nowość, bo jeśli chodzi
o "wypadanie" różnych rzeczy z czarnych dziur to temat kojarzy mi
się tylko z promieniowaniem Hawkinga, które w założeniach jest dla
mnie dość zrozumiałe. Nawet jeśli założymy, że to o czym Pan tu
napisał to jakieś tam rozwinięcie tej koncepcji (wspomniano nawet
Hawkinga i jego mechanizm), to nie dostrzegam związku między tym,
a wcześniejszymi postami. Jest gdzieś tekst łączący wszystko o
czym tu piszemy? Tzn. paradoks EPR i promieniowanie czarnych
dziur?
R.C.: Myślę że może się okazać iż różnimy
się w podejściu do interpretacji mechaniku kwantowej i samej funkcji
falowej - Panu zapewne bliższa jest koncepcja kopenhaska ja wolę
interpretację zwaną transakcyjną. W zasadzie sprowadzi się to do
nierówności Bella i zapytania: czy uważa Pan że świat kwantowy
jest raczej realny i nielokalny czy na odwrót, że jest lokalny ale
nierealny?
Ponadto uważam że istnieje ścisły związek
pomiędzy informacją, energią i materią. Związek pomiędzy energią i
materia jest oczywisty (wzór Einsteina), natomiast związek między
informacją a energią w formie ciepła określa zasada Landauera:
K.S.: To skąd te daleko idące wnioski:
teleportacja ludzi będzie możliwa.
To jak? Będzie czy nie będzie?
Do tej pory nie teleportowano ani materii ani energii tylko
informację o stanie kwantowym. Śmiem twierdzić, że w świetle
obecnej wiedzy teleportacja nigdy nie będzie możliwa, a to za
sprawą zjawiska zwanego dekoherencją. Poczekajmy jeszcze na prace
obalające "splątanie" i teleportacja pęknie jak bańka mydlana.
Na innym forum pytał się Pan o szyfrowanie kwantowe. Wtenczas się
pomyliłem bo nie znałem tematu i myślałem, że chodzi o wymianę
kluczy na drodze teleportacji, a to było zwykłe przesyłanie
fotonów po światłowodzie i precyzyjny odczyt polaryzacji. Mylę
się?
Reasumując. Nie przysyłamy energii pomiędzy
Bobem, a Alice (tak umownie nazywa się nadawcę i odbiorcę).
Energię dostarczamy przy odczycie informacji po drugiej stronie.
Tyle jeśli chodzi o zasadę Landauera.
R.C.: Łopatologicznie oznacza to że całą
materię i energię zamieniamy na ich odpowiednik informacyjny
zgodnie z wyliczoną relacją: 1[g]=10^23[J]=10^37[b] i przesyłamy
czystą informację, po przesłaniu odtwarzamy ją w formie energii i
materii. To jak to zrobić technicznie to jest na pewno pytanie do
przyszłych pokoleń. Dzisaj jednak można stwierdzić że takie
rozwiązanie jst możliwe. Osobiście twierdzę że tak - teleportacja
ludzi i towarów w przyszłości będzie możliwa.
T.L.: Hmmm, cała ta równoważność informacji
i masy jest dla mnie nadal wysoce podejrzana. Nawet jeżeli można by
przewidzieć, ile informacji kryje się w jednym gramie, to nie
znaczy jeszcze, że transformacja informacji w masę jest
praktycznie możliwa. Czy autor owych wyliczeń udowodnił
symetryczność (dwukierunkowość) równoważności masy i informacji?
R.C.: Zasada Landauera mówi, że wymazanie
jednego bitu informacji w otoczeniu o temperaturze T wymaga straty
(dyssypacji) energii (lub wydzielenia ciepła) o wartości co
najmniej kT ln 2, gdzie k – stała Boltzmanna równa 1.38 × 10-23
J/K.
Inaczej mówiąc zasada stwierdza, że wymazywanie
informacji pociąga wzrost entropii otoczenia o kB ln2 na bit, a
więc dyssypację energii.
Pozostaje kwestia eksperymentalnego
udowodnieniem tego rodzaju zależności z wykorzystaniem np. układu
femtosenudowego i kondensatu Bosego-Einsteina. Nie twierdzę że są
to ostateczne wnioski - ale chyba warto się nad nimi zastanowić.
K.S.: Dobrze, lasery więc. Teraz rozumiem inklinację do
teleportacji.
Tym niemniej wciąż uważam, że ciepła rozproszonego nie da się
zamienić z powrotem w informację, a to właśnie Pan napisał. Innymi
słowy stwierdził Pan, że dyssypacja energii jest odwracalna:
Łopatologicznie oznacza to że całą materiię i energię
zamieniamy na ich odpowiednik informacyjny zgodnie z wyliczoną
relacją: 1[g]=10^23[J]=10^37[b] i przesyłamy czystą informację, po
przesłaniu odtwarzamy ją w formie energi i materii.
Jeśli to jest takie proste to niech Pan wykaże lub nie, że energię
można z powrotem zamienić na informację.
R.C.: Właśnie to jest w tym momencie kluczowa sprawa do
wykazania eksperymentalnego.
K.S.: Ja ze swojej strony życzę powodzenia
w tym temacie.
A jeśli chodzi o tematykę teleportacji. Jest parę prac ode mnie z
wydziału:
Są też niezłe artykuły Prof Ryszarda
Horodeckiego z Gdańska. Tu w Warszawie jest taga grupa naukowa w
IF PAN informatyków kwantowych (Rafał Dobrzański, Karol
Życzkowski), no i oczywiście prof. Żukowski (ten od nierówności
Bella) oraz Prof. Czesław Radzewicz w FAMO. W Polsce jest dość silna grupa
optyki kwantowej. Może powstanie tu z czasem jakieś silne "zagłębie
fotoniczne".
Jeśli w kondensacie BE zmniejszam entropię
układu to i jego zawartość informacyjna również maleje (jedno i
drugie zmierza do 0). Zmniejszenie entropii dokonuję przez
odebranie energii z układu, w ostateczności energii drgań za
pomocą chłodzenia laserowego a potem już bez laserów w ciemni
można osiągać super niskie temperatury. Podgrzanie takiego układu to
dostarczenie energii i wtedy jego zawartość informacyjna i
entropiczna wzrasta. Jeśli chcemy odtworzyć te identyczne warunki
musimy lepiej poznać mechanizmy towarzyszące zjawiskom związanym z
zasadą Landauera (samego momentu generacji ciepła przy wymazywaniu
informacji) tak by opanować całkowitą odwracalność tego procesu.
Na układzie femtosekudowym można spróbować
zarejestrować coś co nazywam "defektem energetycznym". Byłby to na
wzór "defektu masy" ubytek energii na rzecz uporządkowania
strukturalnego. Ponieważ to są bardzo małe rzędy wielkości
potrzebne są femtosekundy (10^15 b) żeby w jakimś sensownym czasie
cokolwiek było mierzalne.
Właściwie należałoby zapytać tak jak Pan pisał
czy energię można zamienić w sposób odwracalny na informację. Cały
problem jest w tym że informacja w przyrodzie występuje zawsze w
sposób uwikłany
jest sprzężona albo z materią (DNA, twarde dyski komputerowe) albo
z energią - tu z falami elektromagnetycznymi (te najbardziej na
dziś ekstremalne to właśnie fale femtosekundowe czyli takie które
przesyłają 10^15 [b/s]). Nie ma w przyrodzie generatorów ani
odbiorników czystej informacji. Chcąc przekazać do układu lub
odebrać z układu informację musimy to zrobić razem z formą jakiejś
energii. Stąd jeśli z układu wymazujemy bit informacji (obniżamy
jego entropię i zasób informacyjny - schładzamy) to związane jest
to z generacją energii w formie ciepła czyli z zasadą Landauera,
jeśli zaś chcemy zwiększyć jego poziom informacyjny to musimy
dostarczyć ciepła do układu.
Ale teraz jest taka sprawa, że jeżeli dodając informację (z
energią) do układu chcemy otrzymać identyczny stan uporządkowania
strukturalnego jaki był przed odbieraniem informacji to musimy
znać dokładnie historię odbierania tej informacji aby ją teraz
zastosować - a więc dostarczyć energii do układu i jednocześnie
informacji aby uporządkowanie strukturalne finalnego układu było
identyczne z uporządkowaniem strukturalnym układu początkowego.
-----------------------
Przy okazji można wykazać że entropia w sensie fizycznym wyliczana
dla układów kwantowych (entropia von Neumanna - ograniczona ilość
stopni swobody) jest mniejsza niż ta standardowa wyliczana dla
układów klasycznych i w granicy zbliża się do entropii Shannona z
teorii informacji.
-----------------------
Związek entropii i infromacji (w sensie Shannona) jest dostępny
tutaj:
Prof Horodecki np uważa że informacja jest jak
u Arystotelesa formą a materia i energia treścią. Nie do końca się
z tym zgadzam. Wolę interpretację Czesława Białobrzeskiego, który
w swej ontologii opartej na systemie Nicolai Hartmana (teoria
kategorii) wykazuje ze raczej najdoskonalszy opis relacji pomiędzy
formą i treścią przedstawiał Duns Szkot.
Pozwolę tu sobie na szerszą dygresję:
Według Arystotelesa forma jest zasadą jedności w rzeczach, mnogość
zaś ich ma swe źródło w materii. Duns Szkot zajmuje stanowisko
przeciwne - twierdzi iż materia jest utworzona z nielicznych
składników elementarnych, natomiast stany materii realizowane w
potencjalności są niezmiernie liczne.
Jest to więc zasadnicza różnica na poziomie ontologicznym w
rozumieniu zagadnień relacji między formą i treścią. Bez jej
szczegółowego zrozumienia moze być trudno analizować czym jest
informacja jako substancja - jest formą czy treścią, tak jak bios
i logos, a jeśli treścią to czy ma atrybut masy czy nie ma, czy
może istnieć niezależnie od materii i energii czy teka jak
jesteśmy przyzwyczajeni musi być z nią zawsze ściśle związana?
Pytań jest oczywiście jeszcze więcej: np czy informacja ma
charakter czasowy, przestrzenny? Czy jest lokalna czy nie? Tematów
do rozważań na pewno tu nie brakuje . Są też tacy którzy twierdzą
że sama idealna próżnia (bez materii i energii) jest pełna
informacji - bo jako wygenerowana podprzestrzeń ma w sobie zawartą
choćby definicję odległości. Są i takie koncepcje.
Potwierdzałoby to np. kreację par
elektron-pozyton "z niczego" (ujemne poziomy energetyczne w
równaniu Diraca), ale także potwierdzałoby że informacja jest
aprzestrzenna i jako taka nie podlega więzom przestrzeni. Gdyby
udało się ją jakoś ujarzmić to byłoby ciekawie nie?
K.S.: Wydaje mi się, że wymazując z układu
bit informacji nie zmieniamy liczby stanów w których układ może
się realizować przy danej temperaturze. Tak więc wymazanie bitu
bez zmiany liczby stopni swobody nie zmieni entropii. Chodzi mi o
to, że wymazanie bitu to zmiana stanu a więc zmiana informacji.
Zgodnie z cytowanym przez Pana twierdzeniem L-a wymaga to
dostarczenia energii.
Zapis i odczyta informacji de facto nie wymaga
zmiany struktury. Patrz "floating gate transistors".
Zakłada się milcząco, że w układach kwantowych
poziomy energetyczne są dyskretne. Zawsze jest jakieś rozmycie
poziomów ze względu na pola lokalne i oddziaływania z sąsiednimi
molekułami. Teoria sobie, a praktyka sobie.
Póki co zamknęliśmy się we własnym świecie i
sami tworzymy sobie ograniczenia. Chodzi mi o to, że dzisiaj już
nikt chyba nie zastanawia się czym jest prosty elektron, dlaczego
ma on spin, skąd taki a nie inny ładunek? A w końcu jaki jest
mechanizm przemiany masy w energię i na odwrót. Komplikujemy,
mnożymy byty, w tym tempie za 30 lat nikt już nie ugryzie
nadmuchanych teorii bo zabraknie życia. Już teraz jest tendencja
do robienia rzeczy małych i szybkich i koniecznie zakończonych
publikacją. Inaczej kasy nie ma. Moim zdaniem stagnacja. Wiem, że
to nie na temat
R.C.: Jak zmniejszę liczbę informacji w
układzie to i entropia się
zmniejszy bo właśnie zmniejszę liczbę stanów w którym układ się
może realizować i zmniejszę liczę stopni swobody. Odbyć się to
musi wraz z generacją energii z układu.
Jeszcze trochę informacji dla większej
jasności.
Zgodnie z II Zasadą termodynamiki przyjmuję że informacją jest
negatywną entropią w skrócie negentropią.
Chodzi o to żeby wszystkie transformacje (Materia - Energia -
Informacja i odwrotnie Informacja- Energia- Materia) były możliwe
i udowodnione eksperymentalnie.
MATERIĄ W ENERGIĘ
Transformacja Materii w Energię jest znana np jako defekt masy
przy nergii wiązań (masa cząsteczki wodoru jest mniejsza od sumy
mas poszczególnych atomów wodoru)
ENERGIA W MATERIĘ
Zamiana Energii na masę jest trochę mniej znana.
Przykładem są tu np. kaony - cząstki elementarne o konkretnych
masach. Kaon to cząstka zbudowana z pary kwark - antykwark. Kiedy
uderza w niąg kwant promieniowania (czyli energia) zaczyna
"wydłużać się", a przy kwarku generuje się nowy antykwark, zaś przy
antykwarku - kwark. Potem taki kaon rozpada się na 2 identyczne
cząstki - nasza masa została "sklonowana".
INFORMACJA W ENERGIĘ
Zasada Landauera mówi, że wymazanie jednego
bitu informacji w otoczeniu o temperaturze T wymaga straty (dysypacji)
energii (lub wydzielenia ciepła) o wartości co najmniej kT ln 2,
gdzie k – stała Boltzmanna równa 1.38 × 10-23 J/K.
Inaczej mówiąc zasada stwierdza, że wymazywanie
informacji pociąga wzrost entropii otoczenia o kB ln2 na bit, a
więc dyssypację energii.
ENERGIA W INFORMACJĘ
I tu jest terra incognita. Miejsce do badań. Bo trzeba udowodnić
odwracalność procesu transformacji Energia - Informacja. Według
mnie ta transformacja będzie charakteryzować się jakąś pętlą
histerezy.
Ponadto - jestem holistą i zwolennikiem szkoły systemowej która
mówi że:
1. Wszystkie istniejące byty są systemami. System charakteryzuje
się strukturą. Struktura stanowi o naturze bytów,
2. Poznanie jest względne tzn. odniesione jest
zawsze do podmiotu poznającego, będącego systemem poznającym
(podejście relatywistyczne),
3. Relacja całość – część (system – element) ma następujące
właściwości
a. całość nie jest sumą części (całość nie jest redukowalna do
części),
b. całość określa właściwości części (właściwości części wynikają
z
funkcjonowania części w całości),
c. część poznawalna jest zawsze jako element
całości,
d. części nie istnieją poza całością,
e. części stale oddziałują na siebie
modyfikując swoje właściwości,
System jest, więc podstawowym i pierwotnym pojęciem określającym
wszystko, co istnieje, całą rzeczywistość i jej elementy będące
również systemami (podsystemami). W każdym systemie możemy
wyróżnić elementy i strukturę, dzięki której elementy tworzą
system. To, co identyfikuje system decydując o jego tożsamości
jest jego strukturą (informacją), elementy są wtórne względem
struktury, są podporządkowane strukturze całości. System i
struktura (informacja) stają się, więc podstawowymi kategoriami
ontologicznymi.
Warto jeszcze zwrócić uwagę na:
1.Instnienie informacji ujemnej (jak również może ujemnej energii
i materii)
3. Fakt że masa, ciepło i informacja - to wszystko są skalary
4.Doświadczenie Younga - o "świadomości"
elektronów - nawet pojedyńcze elektrony tworzą obraz dyfrakcyjny
5.Kwantową Korelację Błędów, która dowodzi że
teoria informacji jest powiązana z mechaniką kwantowa i informacja
jest wielkością fizyczną:
www.ii.uni.wroc.pl/~ama/kody_korekcyjne.pdf 6.Zasadę antropiczną mówiącą o tym że fundamentalne stałe fizyczne
(stała Plancka, prędkość światła, stała grawitacji itp.) mają
dokładnie takie wartości, aby umożliwić powstanie życia, a w
szczególności umożliwić pojawienie się istoty myślącej, człowieka
na Ziemi.
pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_antropiczna
----------------------------------------
Być może energia to treść a informacja to forma. Wtedy okaże się
że jako forma masy mieć nie może i wyliczenia Prof. Elmota Liiva (1
[b] = 10^-37 [g]) są błędne. Może jednak, jak on twierdzi
informacja jest substancja a wtedy ten rząd masy byłby całkowicie
możliwy. Kolejne pytanie to możliwość "oderwania" informacji od
energii - stworzenie generatora i odbiornika czystej informacji.
Oczywiście dawałoby to nowe, kolosalne
możliwości we wszystkich dziedzinach ludzkiego życia.
Jeszcze kilka linków na temat ujemnej
informacji, materii i energii czyli sprawa jeszcze bardziej się
komplikuje .
Pokazuje on różnicę zdań wśród wybitnych fizyków (Hawking kontra
t'Hooft. Ja uważam, podobnie jak Susskind, że w tym sporze t'Hooft
ma rację). Mam również nadzieję że spopularyzuje to idee związane
z kwantową teorią strun.
